GPB 211 Practical 06: Probability and chi-square practical | प्रायिकता और काई-वर्ग प्रायोगिक अभ्यास
GPB 211 • PRACTICAL 06 • HINDI + ENGLISH
Probability and chi-square practical
प्रायिकता और काई-वर्ग प्रायोगिक अभ्यास
B.Sc. Agriculture • Principles of Genetics
In this lecture / इस पाठ में
Aim and planning | उद्देश्य व योजना
English
Use genetic probabilities to calculate expected progeny and test a specified goodness-of-fit hypothesis. State H0, ratio, significance level and categories before calculation. Use counts, independent observations and adequate expected cell counts. Here the illustrative hypothesis is an Aa×Aa complete-dominance ratio of 3:1.
हिन्दी
आनुवंशिक प्रायिकता से अपेक्षित संतति और निर्दिष्ट अनुपात का fit जाँचें। H0, अनुपात, महत्व स्तर और वर्ग पहले लिखें। स्वतंत्र गणना डेटा तथा पर्याप्त अपेक्षित संख्या चाहिए। उदाहरण H0=Aa×Aa पूर्ण प्रभाविता का 3:1 है।
Calculation | गणना
English
Observed dominant=78, recessive=22; N=100. Expected=75,25. Make a table: dominant O−E=3, square=9, contribution=9/75=0.12; recessive O−E=−3, square=9, contribution=9/25=0.36. Sum χ²=0.48. For two fixed classes and no fitted parameter, df=1.
हिन्दी
प्रेक्षित 78 प्रभावी,22 अप्रभावी; कुल100। अपेक्षित75,25। प्रभावी O−E=3, वर्ग9, योगदान0.12; अप्रभावी अंतर−3, वर्ग9, योगदान0.36। कुल χ²=0.48। दो निश्चित वर्ग, कोई आँका पैरामीटर नहीं तो df=1।
Decision | निर्णय
English
At α=0.05, df=1 critical χ²≈3.841. Since 0.48<3.841, fail to reject H0. Write: the data do not show significant departure from 3:1 under these assumptions. Do not write that the ratio has been proved or that the probability of H0 being true is 95%.
हिन्दी
5% पर df=1 का आलोचनात्मक χ²≈3.841। 0.48 छोटा, H0 अस्वीकार नहीं। लिखें: दी शर्तों में डेटा 3:1 से महत्वपूर्ण विचलन नहीं दिखाता। ‘अनुपात सिद्ध’ या ‘H0 सत्य होने की 95% संभावना’ न लिखें।
Probability exercise and record | प्रायिकता और रिकॉर्ड
English
For independent AaBb selfing P(aabb)=1/16. For exactly two aa among four offspring, probability=4C2(1/4)^2(3/4)^2=54/256≈0.211. Record hypothesis, O,E, differences, contributions, χ², df, reference value and conclusion. If expected counts are small, consult the instructor for a suitable alternative rather than mechanically applying this approximation.
हिन्दी
स्वतंत्र AaBb में aabb=1/16। चार में ठीक दो aa की प्रायिकता 4C2(1/4)^2(3/4)^2=54/256≈0.211। H0,O,E,अंतर,योगदान,χ²,df,संदर्भ मान और निष्कर्ष लिखें। बहुत छोटी अपेक्षित संख्या पर शिक्षक से उपयुक्त वैकल्पिक विधि लें।
Practice / Record | अभ्यास / रिकॉर्ड
The contribution (O−E)^2/E must be nonnegative even when O−E is negative.
O−E ऋणात्मक हो सकता है, लेकिन (O−E)^2/E ऋणात्मक नहीं।
Self-check & viva | स्वयं जाँच
Try answering before opening the answer. / पहले स्वयं उत्तर दें।
df for four fixed classes? | df?
3 when no parameters are fitted. | कोई पैरामीटर न आँका हो तो 3।
Does fail-to-reject mean proof? | प्रमाण?
No. | नहीं।
Exam answer plan: define the term, explain the mechanism, add a labelled diagram or calculation where relevant, state assumptions and limitations. / उत्तर क्रम: परिभाषा, क्रियाविधि, उपयुक्त चित्र/गणना, शर्तें और सीमाएँ।
